Nacido en Madrid en el año 2000, Moisés Melchor Tafur comenzó sus estudios de trompeta y solfeo a la temprana edad de 6 años en la Escuela Municipal de Galapagar. A los 8 años, ingresó en el Centro Integrado de Música de San Lorenzo de El Escorial, CIM Padre Antonio Soler, donde completó tanto el Grado Elemental como el Profesional de música. En 2018, superó la prueba de admisión en el Conservatorio Superior de Música de Ámsterdam, especializándose en trompeta jazz. En 2023, finalizó el Grado Superior de Interpretación de Jazz y Músicas Actuales en el Centro Superior Música Creativa.
A lo largo de su carrera, Moisés ha participado en diversas agrupaciones, incluyendo la Big Band de Galapagar, Creativa Junior Big Band, Creativa Superior Big Band, NorthWest Jazz Ensemble y la Orquesta Iuventas, entre otros. Ha actuado en varios de los escenarios más prestigiosos de Madrid, como Bogui, Galileo Galilei, Clamores, Teatros del Canal, Teatro Fernán Gómez (varios años en el Festival de Jazz de Madrid), Café Berlín, Sala Barco, Museo Thyssen y el Auditorio Nacional. Su talento también lo ha llevado a participar en grabaciones de discos, programas de televisión y proyectos significativos, como el homenaje a Paco de Lucía en mayo de 2023, dirigido por Albert Amargós, donde compartió escenario con artistas de la talla de Rafael de Utrera, Carles Benavent, Niño Josele y El Farru.
Desde 2022, Moisés ha estado actuando como sustituto con varios grupos, incluyendo Reverendo Brown y Tito Ramírez. Actualmente, es miembro activo de varios proyectos, como The All Night Long Big Band (una big band especializada en blues), Genboo (grupo de jazz fusión), La Moneda De Mei (grupo de pop-rock español) y un trío de jazz que realiza tributos relacionados con la música en el cine, interpretando a artistas como Cole Porter y los hermanos Gershwin. Además, en el último año ha trabajado como sustituto en «Chicago El Musical», desempeñando el papel de trompeta principal en varias ocasiones.